1. Пусть х-количество 2-х местных байдарок,
тогда 12-х -количество 3-х местных байдарок.
В двухместных байдарках разместилось 2х человек,
а в трёхместных 3(12-х) человек.
По условию задачи всего было 29 человек.
Составляем уравнение:
2х+3(12-х)=29
2х+36-3х=29
-х=29-36
-х=-7
х=7- было 2-х местных байдарок
2.Запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А: 3х+4у=12, А (8;-8)
3х+4у=12
4у=12-3х
у=3-3/4 х
k=-3/4
у=kx+b
A(8;-8)
-8=-3/4*8+b
b=-8+12=4
y=-3/4x+4 -уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А.
3.Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: А (1;3), В (5;-4)
вектор АВ(5-1;-4-3)=(4;-7)
(х-1)/4 = (у-3)/-7
-7х+7=4у-12
7х+4у-19=0 - искомое уравнение прямой
вот прочитай теорию
Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой
y=kx+m , где x — независимая переменная, k и m — некоторые числа.
Применяя эту формулу, зная конкретное значение x , можно вычислить соответствующее значение y .
Пусть y=0,5x−2 .
Тогда:
если x=0 , то y=−2 ;
если x=2 , то y=−1 ;
если x=4 , то y=0 и т. д.
Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы:
x 0 2 4
y −2 −1 0
x — независимая переменная (или аргумент),
y — зависимая переменная.
Графиком линейной функции y=kx+m является прямая.
Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции.
Построим на координатной плоскости xOy точки (0;−2) и (4;0) и
проведём через них прямую.
lineara1.png
Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции.
Пример:
на складе было 500 т угля. Ежедневно стали подвозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2 ; 4 ; 10 дней?
Если пройдёт x дней, то количество y угля на складе (в тоннах) выразится формулой y=500+30x .
Таким образом, линейная функция y=30x+500 есть математическая модель ситуации.
При x=2 имеем y=560 ;
при x=4 имеем y=620 ;
при x=10 имеем y=800 и т. д.
Однако надо учитывать, что в этой ситуации x∈N .
Если линейную функцию y=kx+m надо рассматривать не при всех значениях x , а лишь для значений x из некоторого числового множества X , то пишут y=kx+m,x∈X .
Пример:
построить график линейной функции:
a) y=−2x+1,x∈[−3;2] ; b) y=−2x+1,x∈(−3;2) .
Составим таблицу значений функции:
x −3 2
y 7 −3
Построим на координатной плоскости xOy точки (−3;7) и (2;−3) и
проведём через них прямую.
Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки.
Этот отрезок и есть график линейной функции y=−2x+1,x∈[−3;2] .
Точки (−3 ; 7) и (2 ; −3) на рисунке отмечены тёмными кружочками.
lineara2.png
b) Во втором случае функция та же, только значения x=−3 и x=2 не рассматриваются, так как они не принадлежат интервалу (−3;2) .
Поэтому точки (−3 ; 7) и (2 ; −3) на рисунке отмечены светлыми кружочками.
lineara3.png
Рассматривая график линейной функции на отрезке, можно назвать наибольшее и наименьшее значения линейной функции.
В случае
a) y=−2x+1,x∈[−3;2] имеем, что yнаиб =7 и yнаим =−3 ;
b) y=−2x+1,x∈(−3;2) имеем, что ни наибольшего, ни наименьшего значений линейной функции нет, так как оба конца отрезка, в которых как раз и достигались наибольшее и наименьшее значения, исключены из рассмотрения.
В ходе построения графиков линейных функций можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки», т. е. линейная функция или возрастает, или убывает.
Если k>0 , то линейная функция y=kx+m возрастает;
если k<0 , то линейная функция y=kx+m убывает.
Объяснение:
у=2х-2.Это линейная функция. График - прямая. Строим по 2 точкам. Например, (1;0) и (0;-2)