Объяснение:
Собственная скорость = х км/ч
Скорость по течению = х + 3 км/ч
Проплыл по течению = 30/(х + 3) км
Проплыл по озеру = 20/х км
30/(х + 3) + 20/х = 3
30 * х + 20*(х + 3) = 3 * х * (х + 3)
30х + 20х + 60 = 3х² + 9х
50х + 60 = 3х² + 9х
50х + 60 - 3х² - 9х= 0
-3х² + 41х + 60= 0 | * -1
3х² - 41х - 60 = 0
а = 3; в = -41; с = -60
Д = в² - 4ас
Д = (-41)² - 4 * 3 *(-60) = 1681 + 720 = 2401
√Д = √2401 = 49
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (41 - 49)/2*3 = -8/6 = -4/3 = -1. 1/3
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (41 + 49)/2*3 = 90/6 = 15
Так как скорость не может иметь отрицательное значение, берём за х положительный результат:
х = 15
Собственная скорость = (х) = 15 км/ч
Объяснение:
Нехай власна швидкість теплохіда -х км/год, тоді швидкість теплохіда за течією (х + 3)км/год , а час за який пройшов теплохід за течією 30/(х + 3) год. Час за який теплохід пройшов по озеру 20/х год . Складемо рівняння:
30/(х + 3) + 20/х = 3
30х + 20(х + 3) = 3х(х + 3)
30х + 20х + 60 = 3х² + 9х
-3х²+ 41х + 60 = 0 | * (-1)
3х²- 41х - 60 = 0
D = 41² - 4 *3 * (- 60) = 1681 + 720 = 2401
√D = √2401 = 49
х₁ = (41 - 49)/2*3 = - 8/6 = - 1 2/3 не задовольняє умові
х₂= (41 + 49)/2*3 = 80/6 = 15км/год власна швидкість теплохода
Объяснение:
1. 8⁵+2¹¹=(2³)⁵-2¹¹=2¹⁵-2¹¹=2¹¹*(2⁴+1)=2¹¹*(16+1)=17*2¹¹.
2. x²+8x-y²-6y+7=x²+8x-y²-6y+16-9=(x²+2*4*x+4²)-(y²+2*3*y+3²)=
=(x+4)²-(y+3)²=(x+4-y-3)(x+4+y+3)=(x-y+1)(x+y+7).