Я не стану спецом лезть в инет и чекать где она применяется, я лишь приведу свои примеры, где тригонометрия мне пригодилась, да они будут тупыми, но все же :D
Во-первых, без тригонометрии очень сложно в физике, при решении сложных физических задач на механику, электродинамику очень часто приходится знать тригонометрию, особенно в теме колебательного движения, так как гармонические колебания происходят по закону синуса или косинуса, то есть графиком будет синусоида.
Во-вторых, когда тебе может быть скучно, допустим ты находишься в своей машине на горке под определенным углом к горизонту и тебе нужно найти проекцию силы тяжести, которая тянет твою машину вниз, то без тригонометрии тоже сложно это сделать. Ну это все шутки конечно...
Тригонометрия нужна в разработке 3-D игр, даже не зачем объяснять почему - это итак очевидно, нужно, допустим, определить траекторию полета какого-то тела или проверить столкнутся ли тела, либо тебе необходимо заставить объект двигаться в любом направлении - это все без так называемых "синусов" и "косинусов" не сделать.
Вообщем говоря стоит признать уже всем, что без тригонометрии нам никуда и как ни крути все равно придется ее знать.
3*(2/3)^x+2*(3/2)^x -5<0
пусть 2/3)^x=t t>0
3t-2/t-5<0. 3t^2-5t+2<0 D=5^2-4*3*2=25-24=1 t1=5+1)/6=1 t2=5-1)/6=
=2/3
2/3<t<1
2/3<(2/3)^x<1
(2/3)^1<2/3)^x<(2/3)^0 убывающая функция
0<x<1 x∈(0. 1)
2) 2*2^x+2^(2x)-80≤0 пусть 2^x=t. тогда
t²+2t-80≤0 D=324 t1=-10 t2=8
2^x≤8 2^x≤2³ x≤3 x∈(-∞. 3] наверно так