Question

Кподготовке олимпиады. на сколько % увеличиться площадь треугольника, если его длину увеличить на 20%, а ширину- на 10%. число 56 разложите на два слагаемых так, что 1/3 первого слагаемого была равна 1/4 второго. вычислить: дробь, числитель: 4 в 6 степени * 9 в 5 степени+ 6 в 9 степени*120 знаменатель: 8 в 4 степени*3 в 12 степени- 6 в 11 степени. из корзины яиц взяли половину всего количества яиц, потом ещё половину нового остатка, затем половину нового остатка и, наконец, половину в корзине осталось 10 яиц. сколько яиц было в корзине?

Answer 1

1) Если это прямоугольник (длина и ширина), то
S0=a*b; S=1,2a*1,1b=1,32ab=1,32*S0
Площадь увеличится на 32%.
Если же это треугольник, то речь идёт о основании и высоте.
S0=a*h/2; S=1,2a*1,1h/2=1,32*S0
Увеличение все равно на 32%
2) a+b=56; a/3=b/4
4a=3(56-a); 7a=3*56=7*24
a=24; b=56-a=56-24=32
3) (4^6*9^5+6^9*120)/(8^4*3^12-6^11)=
(2^12*3^10+2^9*3^9*2^3*3*5)/
(2^12*3^12-2^11*3^11)=
(2^10*3^10*(4+4*5))/(2^11*3^11*(6-1)=
24/(6*5)=4/5=0,8
4) Было х яиц, взяли х/2, осталось тоже х/2. Второй раз взяли х/4, осталось х/4. Третий раз взяли х/8, осталось х/8, и это было 10 яиц.
x/8=10; x=80 яиц было в корзине.
Если же брали 4 раза половину остатка, то было 160.