На фоне богатой природы и поистине сказочных картин народного быта выступают главные герои , среди которых особенно хочется выделить деревенского парубка — кузнеца Вакулу . Автор изобразил его ловким , веселым , сильным и смелым человеком , умеющим верно любить и упорно отстаивать свое счастье . Он не желает подчиняться кому бы то ни было , даже отцу своей любимой девушки , и готов к продолжительной борьбе . Он прямо - таки проникнут духом вольнолюбия , который присущ всему украинскому народу . Особенно поражает и восхищает его поступок , который Вакула совершил ради любви к Оксане — первой красавице на деревне . Будучи глубоко верующим и богобоязненным человеком , он в одну ночь верхом на черте совершает сказочное путешествие в далекий и загадочный Петербург и привозит своей возлюбленной Царицыны черевички неописуемой красоты . В этом эпизоде очень ярко выразилась его готовность пожертвовать чем угодно во имя любви . На обещание черта , что Оксана « будет сегодня же наша » , Вакула отвечает : « Изволь , за такую цену готов быть твоим » . Но и тут кузнец просто так не сдается . Изловчившись и перекрестив черта , он . полностью подчиняет его себе . Побывав у Екатерины во дворце и добыв - таки черевички , Вакула « отблагодарил » черта , отвесив ему три удара хворостиной . В Конце концов самоотверженность , смелость Вакулы , его безграничная любовь и преданность были вознаграждены Оксана полюбила его , причем еще до того момента , когда он принес ей черевички . Действительно , такого человека просто нельзя не любить.
Дан треугольник с вершинами A(-4; 0), B(4:0), C(0; 2).
Так как точки даны на осях, то легко определяем длины сторон его.
АВ = 4-(-4) = 8.
АС = ВС = √(4² + 2²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.
Определяем радиус описанной окружности:
R = (abc)/(4S).
Площадь треугольника S = (1/2)*AB*H = (1/2)*8*2 = 8 кв.ед.
Тогда R = (2√5*8*2√5)/(4*8) = 5.
Теперь можно разложить вектор DC по векторам DA и DB, построением параллелограмма.
Проводим диагональ FG.
Из подобия треугольников DOB и DHG находим:
DG = (3/5)DB, DF = (3/5)DA.
Но так как DA = DB, то DG = DF.
ответ: DC = (3/5)(DA + DB).
