Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 42.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=42
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=42
2n+1+2n+5=42
4n=36
n=9
9; 10 и 11; 12
(12²-11²)+(10²-9²)=23+19
23+19=42 - верно
3) (a+2ab+b)+(-4x+5x-4)=a+2ab+b-4x+5x-4=a+2ab+b+x-4 (a+2ab+b)-(-4x+5x-4)=a+2ab+b+4x-5x+4=a+2ab+b-x+4
2) (a+2ab+b)+(a+ 2ab+ b)=a+2ab+b+a+2ab+b=2a+4ab+2b (a+2ab+b)-(a+ 2ab+ b)=a+2ab+b-a-2ab-b=0
4) (5x - 5x+4)+(-4x +5x-4)=5x-5x+4-4x+5x-4=9x (5x - 5x+4)-(-4x +5x-4)=
=5x-5x+4+4x-5x+4=-x+8