(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
2x−3≥7⇒2x≥10⇒x≥5 ответ: x ≥ 5 или x∈ [5;+∞) Из первого неравенства находим: x ∈ [5;+∞) или x ≥ 5 Решим второе неравенство системы x+4 ≥ 1⇒x ≥ −3 ответ: x ≥ −3 или x ∈ [−3;+∞) Из второго неравенства находим: x ∈ [−3;+∞) илиx ≥ − 3 Наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение:
Ι Ι Ι Ι ΙΙ Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι
−3 Ι Ι Ι Ι ΙΙ Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι 5 Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι Ι ответ: x∈ [5;+∞) или x ≥ 5 Там где палочки надо нарисовать координатную ось и отметить на ней точки -3 и 5
2) 47-3+15=59