Вморе свет изменяется по отношению к глубине d метров по закону l(d)=l0∙(0,9954)d (кандела). a) какова освещенность на дне моря? b) на сколько процентов уменьшается освещенность на глубине в 1000 метров? не забудьте график тема называется моделирование с показательной функции и логарифмической функции
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b