Question

1. найдите значения выражения (a^1/2*a^1/3)^6 при а=(1/3)^2/5 2. вычеслите 3^1/2*9^3/4 / 2^2/3*4^2/3

Answer 1

$(a^{ \frac{1}{2} }*a^{ \frac{1}{3} })^6=(a^{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} })^6=(a^{ \frac{5}{6} })^6=a^5$
$a=( \frac{1}{3})^{ \frac{2}{5} }$
$(( \frac{1}{3} )^{ \frac{2}{5} })^5=( \frac{1}{3})^2= \frac{1}{9}$

$(3^{ \frac{1}{2} }*9^{ \frac{3}{4} }):(2^{ \frac{2}{3} }*4^{ \frac{2}{3} })=(3^{ \frac{1}{2} }*3^{ \frac{6}{4} }):(2^{ \frac{2}{3} }*2^{ \frac{4}{3} })=(3^{ \frac{1}{2}+ \frac{3}{2} }):(2^{ \frac{2}{3}+ \frac{4}{3} })=3^2:2^2$
$= \frac{9}{4}=2 \frac{1}{4}$