Question

Решите тесты. напишите ответ с решением. 50

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1)$\frac{27a^2-36ab+12b^2}{9a^2-4b^2}=$

 $\frac{3(9a^2-12ab+4b^2)}{(3a-2b)(3a+2b)} =\frac{3(3a-2b)^2}{(3a-2b)(3a+2b)}= \frac{3(3a-2b)^2}{3a+2b}$

2) $\frac{7a^2(ab^2-9a)}{3a(21a-7ab)}=\frac{7a^2*a(b^2-9)}{3a*(7(3a-ab)}=\frac{a^2(b-3)(b+3)}{3a(3-b)}=\frac{a(b-3)(b+3)}{3(-(b-3))}=\frac{-a(b+3)}{3}$

3) $\frac{4}{a+b}+\frac{5}{a-b}-\frac{10b}{a^2-b^2}=\frac{4}{a+b}+\frac{5}{a-b}-\frac{10b}{(a-b)(a+b)}=\frac{4(a-b)+5(a+b)-10b}{(a-b)(a+b)}=\frac{4a-4b+5a+5b-10b}{(a-b)(a+b)}=\frac{9a-9b}{(a-b)(a+b)}=\frac{9(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{9}{a+b}$

4) $\frac{a^2+9}{a^3+27}-\frac{1}{a+3}=\frac{a^9}{(a+3)(a^2-3a+9)}-\frac{1}{a+3} =\frac{a^2+9-(a^2-3a+9)}{(a+3)(a^2-3a+9)}=\frac{a^2+9-a^2+3a-9}{a^3+27}=\frac{3a}{a^3+27}$

5) $\frac{9a^2-16b^2}{6a+8b}*\frac{6a^2}{12b-9a}=\frac{(3a-4b)(3a+4b)}{2(3a+4b)}*\frac{6a^2}{-3(-4b+3a)}=\frac{3a^2}{-3}=-1a^2=-a^2$

6) $\frac{4a^2-20ab+25b^2}{5b+4}/\frac{(2a-5b)^2}{25b^2-16}= \frac{(2a-5b)^2}{5b+4}*\frac{25b^2-16}{(2a-5b)^2}=\frac{1}{5b+4}*(5b-4)(5b+4)=5b-4$

7) $\frac{8a^2-22ab+15b^2}{16a^2-25b^2}=\frac{8a^2-10ab-12ab+15b^2}{(4a-5b)(4a+5b)}=\frac{3a(4a-5b)-3b(4a-5b)}{(4a-5b)(4a+5b)}=\frac{(4a-5b)(2a-3b)}{(4a-5b)(4a+5b)}=\frac{2a-3b}{4a+5b}$

8) $\frac{9x^2+16}{27x^3+64}-\frac{1}{3x+4}=\frac{9x^2+16}{(3x+4)(9x^2-12x+16)}}-\frac{1}{3x+4}=\frac{9x^2+16-(9x^2-12x+16)}{(3x+4)(9x^2-12x+16)}=\frac{9x^2+16-9x^2+12x-16}{27x^3+64}=\frac{12}{27x^3+64}$

9) $\frac{4}{3a+2b}-\frac{2}{2b-3a} +\frac{8b}{4b^2-9a^2}=\frac{4}{3a+2b}-\frac{2}{2b-3a}+\frac{8b}{(2b-3a)(2b+3a)}=\frac{4(2b-3a)-2(3a+2b)+8b}{(2b-3a)(2b+3a)} =\frac{8b-12a-6a-4b+8b}{(2b-3a)(3a+2b)}=\frac{12b-13a}{(2b-3a)(3a+2b)}=\frac{6(2b-3a)}{(2b-3a)(3a+2b)}=\frac{6}{3a+2b}$