Для начала, мы знаем, что нечетные числа имеют остаток 1 при делении на 2, а четные числа имеют остаток 0 при делении на 2.
В задаче у нас есть две переменные, X и Y. Мы также знаем, что X - нечетное натуральное число, а Y - четное натуральное число.
Для определения, какое из выражений всегда будет нечетным, нужно проанализировать выражения, в которых присутствуют X и Y.
1. X + Y: сумма нечетного и четного числа
Если мы сложим нечетное число (X) и четное число (Y), то получим:
нечетное + четное = нечетное
Общая закономерность: сумма нечетного и четного числа всегда будет нечетным числом.
2. X - Y: разность нечетного и четного числа
Если мы вычтем из нечетного числа (X) четное число (Y), то получим:
нечетное - четное = нечетное
Общая закономерность: разность нечетного и четного числа всегда будет нечетным числом.
3. X * Y: произведение нечетного и четного числа
Если мы умножим нечетное число (X) на четное число (Y), то получим:
нечетное * четное = четное
Общая закономерность: произведение нечетного и четного числа всегда будет четным числом.
Таким образом, из выражений X + Y и X - Y всегда будет нечетным, а X * Y всегда будет четным.
Сегодня мы рассмотрим интересную задачу, связанную с анализом зарплат на предприятии. Для начала, давайте разберемся, что такое средняя зарплата и медиана зарплаты.
Средняя зарплата - это сумма зарплат всех сотрудников, поделенная на их количество. В данной задаче средняя зарплата равна 43880 рублей, что означает, что если мы возьмем все зарплаты сотрудников на предприятии и сложим их, а затем поделим на 100, то получим 43880 рублей.
Медиана зарплаты - это значение, которое разделяет распределение зарплат на две равные части: половина сотрудников имеет зарплату ниже медианы, а другая половина - выше медианы. В данной задаче медиана зарплаты равна 38000 рублей.
Теперь перейдем к самому вопросу:
а) Можно ли утверждать, что найдется 50 сотрудников, у каждого из которых зарплата выше 38000 рублей?
Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо проанализировать информацию о средней зарплате и медиане. Если средняя зарплата больше медианы, то это означает, что некоторые сотрудники получают очень высокую зарплату, что может подтверждать наше утверждение.
Давайте проведем вычисления. Для этого будем предполагать, что сотрудники с наивысшей зарплатой получают очень большие суммы денег.
Пусть X - это искомое количество сотрудников с зарплатой выше 38000 рублей.
Мы знаем, что средняя зарплата составляет 43880 рублей и что у нас всего 100 сотрудников. Поэтому сумма всех зарплат равна 43880 * 100 = 4388000 рублей.
Теперь предположим, что X сотрудников имеют зарплату выше 38000 рублей. Тогда оставшиеся (100-X) сотрудников будут получать зарплату ниже или равную 38000 рублей.
Сумма зарплат сотрудников с зарплатой выше 38000 рублей будет равна X * 38000 рублей.
Сумма зарплат оставшихся сотрудников будет равна (100 - X) * 38000 рублей.
Сумма всех зарплат должна быть равна сумме зарплат сотрудников с зарплатой выше 38000 рублей и зарплат оставшихся сотрудников:
X * 38000 + (100 - X) * 38000 = 4388000 рублей
38000X + 38000 * 100 - 38000X = 4388000 рублей
38000 * 100 = 4388000 рублей
3800000 = 4388000 рублей
Как мы видим, это неверное уравнение. То есть, нет такого значения X, при котором мы сможем найти 50 сотрудников, у каждого из которых зарплата выше 38000 рублей. Поэтому мы не можем утверждать, что найдется 50 сотрудников с зарплатой выше 38000 рублей.
б) Теперь давайте докажем, что найдется хотя бы один сотрудник, у которого зарплата выше, чем 49700 рублей.
Для этого нам вновь понадобится информация о средней зарплате и медиане.
Мы уже установили, что средняя зарплата составляет 43880 рублей. Если хотя бы один сотрудник имеет зарплату выше 49700 рублей, то общая сумма зарплат будет еще больше, чем в предыдущем случае, когда мы исходили из ситуации, что все сотрудники получают 38000 рублей.
Следовательно, можно утверждать, что найдется хотя бы один сотрудник, у которого зарплата выше, чем 49700 рублей.
В заключение, получаем следующие результаты:
а) Мы не можем утверждать, что найдется 50 сотрудников, у каждого из которых зарплата выше 38000 рублей.
б) Мы можем утверждать, что найдется хотя бы один сотрудник, у которого зарплата выше, чем 49700 рублей.
Очень надеюсь, что мой ответ был понятен для вас. Если у вас остались вопросы, буду рад на них ответить!
