2 cos 2x+1=2 sin 2x*(2 cos 2x+1)
(2 cos 2x+1) - 2 sin 2x*(2 cos 2x+1) = 0
(2 cos 2x+1) * (1-2 sin 2x) = 0
2 cos 2x=-1 2 sin 2x=1
cos 2x=-1/2 sin 2x = 1/2
2x1=2П/3+2Пn 2x1=П/6+Пn
2x2= -2П/3+2Пn 2x2=5П/6+Пn
x1=П/3+Пn x1=П/12+Пn/2
x2= -П/3+Пn x2=5П/12+Пn/2
(2х-11)/(3х-10) + (1-х)/(х-6)=0
1) Т.к. на 0 делить нельзя, то х не равен 10/3, и х не равен 6 - запомним это
2) учитывая 1) домножим уравнение на (3х-10)*(х-6), получим:
((2х-11)*(3х-10)*(х-6))/(3х-10) + ((1-х)*(3х-10)*(х-6))/(х-6)=0 сокращаем
(2х-11)*(х-6) + (1-х)*(3х-10)=0 раскрываем скобки
2х² - 11х-12х+66 +3х-3х²-10+10х=0
-х²-10х+56=0 или же
х²+10х-56=0
дискриминант равен кв.корень из (100+220)=кв.кор(324)=18
отсюда корни уравнения: х1=(-10+18)/2=4, х2=(-10-18)/2=-14
3) вспоминаем 1) - видим, что ни один корень не попадает под это, то получаем ответ:
Два корня: х1=4, х2=-14
