Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 = =∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3 -29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4 --------------------------------------------------- картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
y'(3pi/4)=3(cos (9pi/4)+sin (9pi/4))=3(cos (2pi+pi/4)+sin(2pi+pi/4))=3(cos pi/4 + sin pi/4)=3(