sin(2x)+1=cosx+2sinx
2sin(x)cos(x)=cos(x)+2sin(x)-1
2sin(x)cos(x)-cos(x)-2sin(x)=-1
Далее упростим уравнение, используя универсальную тригонометрическую подстановку
t=0
t=2+√3
t=2-√3
tan(x/2)=0
tan(x/2)=2+√3
tan(x/2)=2-√3
x=2kП, k э Z
x=2arctan(2+√3)+2kП, k э Z
x=2arctan(2-√3)+2kП, k э Z
2sin(П+2kП)cos(П+2kП)-cos(П+2kП)-2sin(П+2kП)=-1
После упрощения равенства получаем:
2sin(П)cos(П)-cos(П)-2sin(П)=-1
1=-1
x=2kП, k э Z
x=2arctan(2+√3)+2kП, k э Z
x=2arctan(2-√3)+2kП, k э Z
{ 2kП
x=| 2,61799 + 2kП, k э Z
{ 0,523599 + 2kП
{ k * 360°
x=| 150° + k * 360°, k э Z
{ 30° + k * 360°
1) - 8b^2 + c + bc - 2b^2 - 6bc + 3c + 5bc=-10b^2+4c=-10+3=-7
2) x - 100%- оптовая цена
1.2x - 120% - розничная цена
1.2x - 100%
1,08x - 90% - рекламная цена
1.08x-x=10.8
0.8x=10.8
x=13.5
ответ: 13 рублей 50копеек - оптовая цена
3) а) 3/8a^3b^2 * 6 ab^2 * (-4b) = -9a^4b^5
б) 12x^4y^5 * (-5xy^3)^2 = -300x^6y^11
4) B=A^n
B = 128x^14y^21z^7, n = 7
B=(2x^2y^3z)^7
A=2x^2y^3z
5) пусть а - ребро меньшего куба, тогда 2а - ребро большего куба
a^3+8a^3=1125
9a^3=1125
a^3=125
a=5
ответ: 5дм - ребро меньшего куба
ответ: b).