1. В данном случае нужно выбрать только те понятия, которые обозначают вещества. Варианты a), в) и г) удовлетворяют этому условию, так как они содержат такие понятия как железо, стекло, водород и гвоздь.
2. В этом задании нужно выбрать ряд, в котором указаны только сложные вещества. Вариант "6) оксид натрия, вода, серная кислота" соответствует этому условию, так как он содержит только сложные химические вещества.
3. Выражение "три атома кислорода" отражает запись "в)" – 30.
4. Коэффициентом в записи 5Al(SO4)3 является "в)" – 4, так как он указывает на то, что атомов серы в соединении Al(SO4)3 будет 4.
5. Валентность серы в соединении H2S равна "б)" – II, так как сера принимает в данном соединении валентность -2.
6. Формула соединения железа (III) с кислородом будет "а)" – Fe2O3, так как железо в данной формуле обозначается как Fe (III).
7. Химическим явлением является "г)" – образование ржавчины на железе, так как это процесс химической реакции между железом и кислородом в воздухе.
8. Ряд, в котором указаны только двухвалентные элементы, это "a)" – H, Mg, так как вариант a) содержит только элементы, имеющие валентность 2.
Теперь, зная формулы Виета, приступим к решению задачи:
Коэффициент перед x³ равен 1 (a = 1)
Коэффициент перед x² равен -7 (b = -7)
Коэффициент перед x равен 14 (c = 14)
Свободный коэффициент равен -8 (d = -8)
Теперь подставим данные значения в формулы Виета, чтобы найти корни уравнения:
S = -b/a = -(-7)/1 = 7
P = c/a = 14/1 = 14
Q = -d/a = -(-8)/1 = 8
Таким образом, мы нашли связь между корнями уравнения и его коэффициентами:
Сумма корней равна 7 (S = 7)
Произведение двух корней равно 14 (P = 14)
Третий корень равен 8 (Q = 8)
Теперь мы можем записать уравнение через его корни:
(x - x₁)(x - x₂)(x - x₃) = 0, где x₁, x₂ и x₃ - корни уравнения.
Подставим известные значения:
(x - 7)(x - 14)(x - 8) = 0
Теперь у нас есть разложение исходного уравнения на множители по формуле Виета. Чтобы получить значения корней, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения:
1) x - 7 = 0
x = 7
2) x - 14 = 0
x = 14
3) x - 8 = 0
x = 8
Таким образом, мы получили три корня уравнения: x₁ = 7, x₂ = 14 и x₃ = 8.
