Решение 1) y =x^3+x-6 y=x^3 Находим производную по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: 3х∧2 производная от х равна 1 Производная от 6 как от постоянной равна 0 Получаем производную от данной функции: 3х∧2 + 1 2) y= -1/x^3+1/x+1 Вначале преобразуем нашу функцию: у = - х∧(- 3) + х∧(- 1) + 1 Находим производную от ( - х∧(- 3)) по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: -3х∧(-3+1) =-3х∧(-4) = - 3/х∧4 Находим производную от(х∧(- 1)) по формуле степенной функции x∧n = n*x∧(n-1) получаем: - х∧(-2) = -1/√х Производная от1 как от постоянной равна 0 Получаем производную от данной функции: - 3/х∧4 + -1/√х
2. 4x-8=0
x=2
3. 2 принадлежит [0;4]
f(2)= 2*2^2-8*2+11= 2*4-16+11= 3
f(0)=0-0+11=11
f(4)= 2*4^2-8*4+11= 2*16-32+11= 0+11= 11
max f(x)= f(0)= f(4)= 11
min f(x)= f(2)=3