Решить "рациональные выражения" 1.сократите дробь 14х⁵y³ 49х³-4 25y⁴-4 25y²+10 9-a² a²+6a+9 2.выполните действие 2a _a-4 a-7 a-7 3x ₊ 3x x+3 x-3 ₂y_4y²_ ₁ 2y-1

👇

Ответ:

ssdjpiffi

13.05.2020

Здесь все уравнения будут решаться Дискриминантом.
1) -x^2+12x-35=0 (Перед квадратом минус,поменяв его на плюс все знаки в уравнении поменяются на противоположные)
x^2-12x+ 35=0
D=b^2-4ac= (-12)^2-4*1*35= 144-140=4 (4 в корне =2)
x1= -b+- /2a= 12+2/2=14/2=7
x2= 12-2/2=5
Дальше все так же как и сверху, просто пишу решения
2) y^2+16y+21=0
D=16^2-4*1*21= 256-84= 172 (Корень не извлекается, так и остается)
y1= -16 -  /2
y2= -16 -  /2

3) y^2+y-12=0
D= 1^2+ 4*1*12=1+48=49 (Корень из 49 = 7)
y1= -1+7/2= 3
y2= -1-7/2= -4

4) y^2-28y+49=0
D= (-28)^2-4*1*49= 784-196= 588 ( Корень не извлекается)
y1= 28+  /2
y2= 28 -  /2

4,5(39 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

VanilkaII

13.05.2020

Для исследования функции сначала нужно взять производную. Чтобы проще было взять воспользуемся формулой сложения степеней: $a^xa^y=a^{x+y}$

Получим что: $x\sqrt{x}=xx^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}$

Теперь перепишем функцию:

$y=-\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+3x+1$

И берем производную:

$y'=-\frac{2}{3}\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+3=3-\sqrt{x}$

Дальше найдем точку где производная обращается в 0.

Для этого решаем уравнение: $3-\sqrt{x}=0, \ \sqrt{x}=3, \ x=9$

Это будет точка экстремума. Но точка экстремума может быть как минимумом так и максимумом. Надо показать что это максимум. Как это делается. Есть 2 метода.
1 метод:

Рассмотрим как ведет себя производная при x<9 и при x>9. Очевидно, что при x>9 производная $3-\sqrt{x}0$ . Значит функция растет. При x>9, наоборот $3-\sqrt{x}<0[/tex]. Значит функция убывает. Если до точки х=9 функция растет, а после нее убывает, то получается что это максимум функции</p
<p </p
<p2 метод:</p
<pВозьмем вторую производную от исходной функции получим [tex]y''=-\frac{1}{2\sqrt{x}}$ . Для любых положительных х, вторая производная будет меньше нуля, т.е y''<0. Это необходимое и достаточное условие, чтобы функция была выпуклой вверх. Т.к. функция выпулкая вверх, то точка экстремума будет точкой максимума. ч.т.д

ответ: точка максимума x=9, значение функции в этой точке y(9)=10

4,4(38 оценок)

Ответ:

катя5089

13.05.2020

1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна $\frac{5}{10}$ , что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.

2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos $510^{0}$ - sin $480^{0}$ + tg $840^{0}$ .
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos $510^{0}$ = cos $(510 - 360)^{0}$ = cos $150^{0}$ = - $\frac{\sqrt{3}}{2}$
sin $480^{0}$ = sin $(480 - 360)^{0}$ = sin $120^{0}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$
tg $840^{0}$ = tg $(840 - 2*360)^{0}$ = tg $120^{0}$ = - $\sqrt{3}$
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos $510^{0}$ - sin $480^{0}$ + tg $840^{0}$ = - $\frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\sqrt{3}$ = -2* $\sqrt{3}$
ответ: -2* $\sqrt{3}$

3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S = $S_{0}$ + $v_{0}$ t + $\frac{at^{2}}{2}$
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) = $t^{2}$ - 8t + 4
Заметим, что $S_{0}$ = 4, $v_{0}$ = -8, a = 2. $S_{0}$
Уравнение изменения скорости:
v = $v_{0}$ + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо $v_{0}$ и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.

4. Формула объема правильного тетраэдра:
V = $\frac{\sqrt{2}}{12}a^{3}$ , где a - длина ребра.
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой $\frac{\sqrt{2}}{12}l^{3}$ , обозначим его как $V_{1}$ .
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
$V_{2}$ = $\frac{\sqrt{2}}{12}(4l)^{3}$ = $4^{3}*\frac{\sqrt{2}}{12}l^{3}$ = $4^{3}*V_{1}$ = 64 $V_{1}$
Подставим вместо $V_{1}$ значение, данное в условии:
$V_{2}$ = 64*3 = 192 см $^{3}$
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см $^{3}$