ответ: На фото.
Объяснение: Возможны два случая, когда при а * b (в нашем случае а = (х - 3), b = (x + 4) ) может быть < 0: когда в первой системе a < 0, b > 0 и во второй a > 0, b < 0 (это вы можете увидеть на фото прямо под неравенством. Переносим числа, получаем:
1 система {x < 3, x > -4
2 система {x > 3, x < -4
Рисуем ось х возле каждой системы и ставим цифры. Позже начинаем зачеркивать определённые участки. Как это делать?
1 система: х < 3 - кончик знака < указывает налево, значит зачеркиваем всю координату до левого края. x > -4 - знак указывает направо, зачеркиваем всё до правого конца, начиная с -4. Пересечение этих "шриховочек" и будет решением системы. В нашей ситуации это числа от -4 до 3 (но сами эти числа не включаются, ведь x < 3 и x > -4, поэтому мы пишем их в круглые скобки. Если бы был знак больше/меньше и равно, то эти числа мы будет включать, а так же мы их поставим в квадратные скобки).
2 система: тоже самое делаем и для неё. "Штриховочки" не пересекаются, значит у этой системы нет решения (x принадлежит пустому множеству). Значит, решение (x - 3)(x + 4) < 0 даёт нам решение первой системы: (4 ; 3).
Значит ответ b.
ответ: 5 ластиков=50грн
6 тетрадей=30грн
Объяснение: пусть ластик будет х, а тетрадь у. Зная что за 2 ластика и 3 тетради уплатили 35грн, то первое уравнение будет выглядеть так:
2х+3у=35. За две тетради уплатили 2у, а за 3 ластика 3х, всё это вместе стоило 40грн. 2-е уравнение будет выглядеть так: 3х+2у=40. Итак:
{2х+3у=35
{3х+2у=40|÷2
{2х+3у=35
{1,5х+у=20
{2х+3у=35
{у=20-1,5х
Теперь подставим значение у в первое уравнение: 2х+3у=35
2х+3(20-1,5х)=35
2х+60-4,5х=35
- 2,5х=35-60
- 2,5х= - 25
х= -25÷(- 2,5)
х=10; мы нашли стоимость 1 ластика. Теперь найдём стоимость 1 тетради, подставив значение х в: у=20-1,5х:
у=20-1,5×10=20-15=5грн; мы нашли стоимость 1 тетради. Теперь найдём стоимость 5 ластиков и шести тетрадей:
5 ластиков=10×5=50грн
6 тетрадей=5×6=30грн
