Решить систему уравнений: а) х^2+у=5; 6х^2-у=2 б) 3х^2-2х=у; 3х-2=у в) х^2=7у+2; х^2+2=7у+у^2 г) 3х^2+у=6; - id639574420210318 от McEgorKa 18.03.2021 20:02

Question

Алгебра: Решить систему уравнений: а) х^2+у=5; 6х^2-у=2 б) 3х^2-2х=у; 3х-2=у в) х^2=7у+2; х^2+2=7у+у^2 г) 3х^2+у=6; 4х^2-y=1 д) 2х^2+3y^2=11; 4х^2+6у^2=11х е) х^2+у^2=10; ху=3

McEgorKa · Accepted Answer

Пусть х - цифра десятков, а у - цифра единиц первого двузначного числа, тогда первое число равно сумме (10х+у), а второе равно (10у+х).
Известно, что первое число в 1,75 раз больше второго, поэтому
10х+у=1,75(10у+х)
Также известно, что произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа, поэтому х(10х+у)=3,5(10у+х).
Решаем систему: $\begin{cases} 10x+y=1,75(10y+x) \\ x(10x+y)=3,5(10y+x) \end{cases}$
разделим второе уравнение на первое: $\begin{cases} x=2 \\ 10x+y=1,75(10y+x) \end{cases}$
Подставим найденное х=2 в какое-нибудь уравнение и найдем у:
20+у=1,75(10у+2)
20+у=17,5у+3,5
16,5у=16,5
у=1
Значит, 21 и 12 - искомые числа.
ответ: 21 и 12.

Решить систему уравнений: а) х^2+у=5; 6х^2-у=2 б) 3х^2-2х=у; 3х-2=у в) х^2=7у+2; х^2+2=7у+у^2 г) 3х^2+у=6; 4х^2-y=1 д) 2х^2+3y^2=11; 4х^2+6у^2=11х е) х^2+у^2=10; ху=3

MOGZ ответил