8. Пример функции, заданной графически, которая ограничена снизу на некотором промежутке и достигает на этом промежутке своего наименьшего значения, может быть функция y = x^2.
Чтобы объяснить это школьнику, можно нарисовать график функции y = x^2 на координатной плоскости. Затем, можно указать некоторый промежуток на оси x, где график этой функции находится выше нуля (например, от -2 до 2). После этого, можно заметить, что на этом промежутке функция достигает своего наименьшего значения в точке (0, 0), а на остальной части графика функция принимает большие значения. Таким образом, функция y = x^2 является примером функции, заданной графически, ограниченной снизу на некотором промежутке и достигающей на этом промежутке своего наименьшего значения.
9. Пример функции, заданной графически, которая ограничена снизу на некотором промежутке, но не имеет на этом промежутке наименьшего значения, может быть функция y = 1/x.
Чтобы объяснить это школьнику, можно нарисовать график функции y = 1/x на координатной плоскости. Затем, можно указать некоторый промежуток на оси x, где график этой функции находится выше нуля (например, от 1 до 3). На этом промежутке функция y = 1/x не имеет наименьшего значения, поскольку ее значения становятся ближе к нулю, когда x приближается к бесконечности. Таким образом, функция y = 1/x является примером функции, заданной графически, ограниченной снизу на некотором промежутке и не имеющей на этом промежутке наименьшего значения.
10. Пример функции, заданной графически, которая ограничена сверху на некотором промежутке и достигает на этом промежутке своего наибольшего значения, может быть функция y = -x^2.
Чтобы объяснить это школьнику, можно нарисовать график функции y = -x^2 на координатной плоскости. Затем, можно указать некоторый промежуток на оси x, где график этой функции находится ниже нуля (например, от -2 до 2). На этом промежутке функция достигает своего наибольшего значения в точке (0, 0), а на остальной части графика функция принимает отрицательные значения. Таким образом, функция y = -x^2 является примером функции, заданной графически, ограниченной сверху на некотором промежутке и достигающей на этом промежутке своего наибольшего значения.
11. Пример функции, заданной графически, которая ограничена сверху на некотором промежутке, но не имеет на этом промежутке наибольшего значения, может быть функция y = sin(x).
Чтобы объяснить это школьнику, можно нарисовать график функции y = sin(x) на координатной плоскости. Затем, можно указать некоторый промежуток на оси x, где график этой функции находится между значениями -1 и 1 (например, от 0 до π). На этом промежутке функция y = sin(x) не имеет наибольшего значения, поскольку она колеблется между значениями -1 и 1. Таким образом, функция y = sin(x) является примером функции, заданной графически, ограниченной сверху на некотором промежутке и не имеющей на этом промежутке наибольшего значения.
Для начала, нужно заметить, что у нас дан график двух прямых.
Первое уравнение: x - y = 1
Второе уравнение: ax + y = b
Мы ищем точку пересечения этих прямых, которая обозначена на графике как A.
Для того чтобы найти значение переменных a и b, мы должны найти координаты точки A.
Шаг 1: Найдем координаты точки A.
Посмотрим на график и определим точку A. Отметим координаты точки A на графике. В данном случае, A находится по координатам (-2, -3).
Шаг 2: Подставим координаты точки A в уравнения и решим систему уравнений.
Подставляем координаты точки A в первое уравнение:
-2 - (-3) = 1
-2 + 3 = 1
1 = 1
Видим, что первое уравнение выполняется.
Теперь подставляем координаты точки A во второе уравнение:
а * (-2) + (-3) = b
Для определения значений a и b, нам не хватает информации о координате b. Однако, мы можем заметить, что линия, проведенная через точку A параллельна прямой с уравнением x - y = 1.
Мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при x и y. Таким образом, у нас будет следующая система уравнений:
a = 1
-2a + (-3) = b
Теперь мы можем найти значения a и b.
Подставляем a = 1 во второе уравнение:
-2 * 1 - 3 = b
-2 - 3 = b
-5 = b
Итак, найденные значения переменных:
a = 1
b = -5
Таким образом, решение системы уравнений, при котором точка A на графике имеет координаты (-2, -3), является a = 1 и b = -5.
ах+8у=20
-4а-32=20
-4а=52
а=-13