Пять девочек собрали ягоды, у каждой в корзине было поровну ягод. по дороге домой, каждая съела из чужих корзин по одной ягоде, поэтому домой принесли в два раза меньше ягод. сколько ягод принесли домой?
1. Пусть числитель дроби - (х), тогда знаменатель дроби на 3 больше - (х+3) 2. Увеличиваем числительно на 1, а знаменатель на 5: Числитель - (х)+1 = х+1 Знаменатель - (х+3)+5 = х+8 3. Полученная дробь меньше первой на 1/6. Значит, (х)/(х+3)=(х+1)/(х+8)-1/6 (х)/(х+3)-(х+1)/(х+8)+1/6=0 Приведём дроби к общему знаменателю 6*(х+3)*(х+8):
( (х)*6*(х+8) ) - ( (х+1)*6*(х+3) ) + ( (х+3)*(х+8) ) разделить на 6*(х+3)*(х+8) равно нулю
6х^2+48х-6х^2-24х-18+х^2+11х+24 разделить на 6*(х+3)*(х+8) равно нулю
(х^2+35х+6)/(6*(х+3)*(х+8))= 0
Если дробь равна нулю, то числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
х^2+35х+6=0, при условии, что 6*(х+3)*(х+8) не равно нулю
х ягод было в корзине каждой девочки
1) 1 · 4 = 4 ягоды съела каждая девочка
2) 4 · 5 = 20 ягод съели все девочки
5х ягод всего собрали 5 девочек
(5х-20) ягод осталось у всех девочек
По условию
(5х-20) меньше, чем 5х в 2 раза, получаем уравнение:
2·(5х-20) = 5х
10х-40=5х
10х-5х = 40
5х = 40
х = 40 : 5
х = 8 ягод было в корзине каждой девочки
8-4=4 ягоды принесла домой каждая девочка
4·5=20 ягод принесли домой все девочки