Объяснение:
Примем выполненную работу за 1, а
Выработку (производительность) за "х" ; тогда
продолжительность работы первого работника = 1/х, другого 1/(х+5)
При совместной работе они выполнят ее за 6 ед. Времени(час, день, мес. ) Не принципиально
Составляем ур-е
1/х + 1/(х+5)=1/6
1/х + 1/(х+5) - 1/6 = 0
6(х+5)+6х-х(х+5)=0
6х+30+6х- х^2 - 5х =0
-х^2 +7х+30=0
х^2 - 7х - 30 = 0
D=7^2-4(-30)= 49+120=169=13^2
X=( 7±13)/2. X1=10;. X2=-3
Для выполнения работ ему потребуется 10 час/Ден/год/
Другому 10+5=15 час/день/год/
Проверка
1/10+1/15= (3+2)/30=5/30=1/6 и.
В решении.
Объяснение:
4)Используя график функции y = 0,5x² - 2x - 6 ,найдите решение неравенства 0,5x² - 2x - 6 ≥ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
0,5x² - 2x - 6 = 0
D=b²-4ac =4 + 12 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-4)/1
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+4)/1
х₂=6.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -2 и х= 6.
Решение неравенства: х∈(-∞; -2]∪[6; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
(x+3)²=m, m≥0
m²+5m-36=0
D=5²+4*36=25+144=169=13²
m₁=(-5+13)/2=8/2=4
m₂=(-5-13)/2=-18/2=-9 - противоречит условию m≥0
(x+3)²=4 ⇒ 1) x+3=2, x=-1 2) x+3=-2, x=-5
ответ: x=-1, x=-5