Question

Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200г, а два яблока и три груши весят 1кг 300г. сколько весит яблоко и сколько весит груша?

Answer 1

1 кг = 1000 г

1 кг 200 г = 1 * 1000 + 200 = 1000 + 200 = 1200 г

1 кг 300 г = 1 * 1000 + 300 = 1000 + 300 = 1300 г

Пусть х г - весит одно яблоко, тогда у г - весит одна груша.

Решим систему уравнений сложения, домножив первое уравнение на -3, а второе уравнение на 2

$\tt\displaystyle \left \{ {{3x+2y=1200|*(-3)} \atop {2x+3y=1300|*2}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{-9x-6y=-3600} \atop {4x+6y=2600}} \right.$

Найдем х

$\tt\displaystyle +\left \{ {{-9x-6y=-3600} \atop {4x+6y=2600}} \right. \\------------\\-5x=-1000\\x=200$

Найдем у

$\tt\displaystyle 2*200+3y=1300\\400+3y=1300\\3y=900\\y=300$

200 г - весит одно яблоко.

300 г - весит одна груша.

ответ: 200 г и 300 г