Объяснение:
1 .Проходит ли график уравнения 3х + у = 7 через точку:
А(-1,5; -11,5) ; В(-2; 0,5) ; С(2; 1).
Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точек) и считаем, если левая часть равна правой, то проходит и наоборот.
а)А(-1,5; -11,5)
3х + у = 7
3*(-1,5)+(-11,5)=
= -4,5-11,5= -16
-16≠7, не проходит.
б)В(-2; 0,5)
3х + у = 7
3*(-2)+0,5=
= -6+0,5= -5,5
-5,5≠7, не проходит.
в)С(2; 1)
3х + у = 7
3*2+1=7
7=7, проходит.
2 .Составьте уравнение, решением которого является пара чисел
(-3; 1).
5*(-3)+10*1= -5
5х+10у= -5
Требуется найти:
1) уравнение и длину стороны ВС.
ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув).
24 Х - 7 У + 3 = 0.
y = (24/7)x + (3/7).
|BC| = BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √625 = 25.
2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины А.
Находим длины двух других сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √400 = 20.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √225 = 15.
По сумме квадратов этих сторон определяем, что треугольник прямоугольный.
Находи его площадь.
S = (1/2)*20*15 = 150 кв.ед.
Тогда высота ha = 2S/a = 2*150/25 = 12.
Уравнение ha: у = -1/(24/7)х + в.
Подставим координаты точки А(15;9).
9 = (-7/24)*15 + в.
в = 9 + (105/24) = 321/24 = 107/8.
Тогда уравнение ha: у = -1/(24/7)х + (107/8).
3) уравнение медианы, проведённой из вершины А(15;9).
Находим координаты точки М - середины стороны ВС:
B(-1;-3), C(6;21).
М((-1+6)/2=2,5; (-3+21)/2=9) = (2,5; 9).
АМ: (х -15)/(-12,5) = (у - 9)/0.
4) площадь треугольника. (дана в пункте 2).
Сделать чертёж.