ответ:
x∈(-∞; -6)∪(6; 10]
объяснение:
(x^2-16x+60)/(x^2-36)≤0
y=(x^2-16x+60)/(x^2-36)
(x^2-16x+60)/(x^2-36)=0
1) x^2-16x+60=0
d=256-4*60=256-240=16
2) x^2-36≠0
x^2≠36
x≠6
x≠-6
- + - +
---()()*>
(-6) (6) 10
x∈(-∞; -6)∪(6; 10]
Имеем тригонометрическое уравнение:
cos² x + 3 * sin x = 3.
Используя зависимость sin² x + cos² x = 1, выражаем отсюда cos² x и подставляем полученное выражение в исходное уравнение, получим:
cos² x = 1 - sin² x,
1 - sin² x + 3 * sin x - 3 = 0,
-sin² x + 3 * sin x - 2 = 0,
sin² x - 3 * sin x + 2 = 0.
Это квадратное уравнение относительно sin x.
По т. Виета получим пару вещественных корней:
sin x = 2, откуда заключим, что решений нет;
sin x = 1, откуда х = pi/2 + 2 * pi * k.
ответ: решение х = pi/2 + 2 * pi * k.
ответ: вложение
Объяснение: