В решении.
Объяснение:
1)
а)√72 = √36*2 = 6√2;
б)0,01*√800 = 0,01*√100*8 = 0,01*10√8 = 0,1√8;
в)√28 = √4*7 = 2√7;
г)0,2√75 = 0,2*√25*3 = 0,2*5√3 = √3;
д)√98 = √49*2 = 7√2;
е)0,02*√1200 = 0,02*√400*3 = 0,02*20√3 = 0,4√3;
ж)1/5*√50 = 0,2*√25*2 = 0,2*5√2 = √2;
з)√27 = √9*3 = 3√3.
2)
а)3√5а = √9*5а = √45а;
б)-10√0,2b = -√100*0,2b = -√20b;
в)5√2а = √25*2а = √50а;
г)-20√0,1b = -√400*0,1b = -√40b;
д)4√5 = √16*5 = √80;
е)-3√а = -√9а;
ж)9√2 = √81*2 = √162;
з)2√b = √4b.
3)
а) √27 и 4√3
√27 = √9*3 = 3√3
√27 < 4√3;
б)√18 и 4√2
√18 = √9*2 = 3√2
√18 < 4√2
в)3√2 и 2√3
3√2 = √9*2 = √18; 2√3 = √4*3 = √12
3√2 > 2√3;
г)5√3 и 3√5
5√3 = √25*3 = √75; 3√5 = √9*5 = √45
5√3 > 3√5.
А) Определить кол-во корней можно используя дискриминант.
D > 0 => уравнение имеет ровно 2 корня,
D = 0 => уравнение имеет ровно 1 корень,
D < 0 => уравнение не имеет корней.
1) 2x^2-3x+6=0
a = 2, b = − 3, c = 6
D = (− 3)2 − 4 · 2 · 6 = 9 − 4 · 12 = − 39 - уравнение не имеет корней
2) 5x^2-x-4=0
a = 5, b = − 1, c = − 4
D = (− 1)2 − 4 · 5 · (− 4) = 1 − 4 · (− 20) = 1 + 4 · 20 = 81 - имеет 2 корня
Б)Так как корни имеет лишь 2-е уравнение то для него и найдем корни
x1 = (1 - √81)/(2·5) = (1 - 9)/10 = -8/10 = -0.8
x2 = (1 + √81)/(2·5) = (1 + 9)/10 = 10/10 = 1
5х(х+2)=0
5х=0 при х=0
х+2=0 при х=-2
ответ : х=0,х=-2