Расстояние от путника до башни составляет:
0,002 · 1000 = 2 метра,
где 1000 - количество метров в одном километре.
2) Так как диаметр башни равен 60 дм = 6 м (в одном метре 10 дециметров) , то расстояние от путника до центра башни составляет:
2 + 3 = 5 метров, где 3 метра - это радиус башни.
3) Арбалетчик находится на расстоянии 3 м от центра башни, т.к. движется по окружности, диаметр которой равен 6 м.
4) Если провести линию между путником и арбалетчиком, то она будет касательной к окружности, по которой движется арбалетчик.
Касательная перпендикулярна радиусу и её можно найти по теореме Пифагора:
х (расстояние до путника) = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 м
ответ: путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика
Объяснение:
Номер 6
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 =>
=> (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = 5^2 - 4 * (-2) = 25 + 4 * 2 = 33
Номер 5
2^6, 2^12 и так до 2^(6*n) имеет остаток от деления на 21 равный 1
5^3 = 125, посчитать не сложно
125 имеет остаток 20 от деления на 21
чтобы сумма чисел делилась на m, сумма их остатков должна делиться на m => чтобы 2^12 + 5^3 были кратны 21, их остатки должны суммарно давать число кратное 21
20 + 1 = 21
21 : 21 = 1 => сумма остатков кратна 21 => сумма чисел кратна 21
Доказать: ΔKMN - р/б
Решение: Так как K и M - середины сторон треугольника, KM - средняя линия. По теореме о средней линий треугольника, в которой говорится, что средняя линия равна половине основания, KM равна половине стороны AC. Аналогично MN и NK равны половинам AB и BC соответственно. А стороны AB, BC и AC равны, следовательно и стороны KM, MN и NK равны, следовательно ΔKMN - р/б. Что и требовалось доказать.