Задача 1
Не совсем понятно условие первой задачи. Поэтому сначала расскажу свои предположения, а потом уже расскажу своё решение. Мимо семафора, поезд проходит путь от своей головы до своего хвоста (пусть это будет l), а когда поезд проходит мимо перона (длина L=350), он сначала проходит перон, а потом начинает двигаться мимо края перона, как мимо семафора. Следовательно весь путь есть S=L+l. Так как мы считаем время прохождения поезда по прибытие на перон по голове, а по убытие по хвосту.
Теперь собственно решение
l=vt
S=vτ
где t - время движения мимо семафора, а τ - мимо перона.
так как S=L+l, a l=vt
L+vt=vτ, отсюда
v=L/(τ-t)
v=25 ответ v=25;
Задача 2
Пусть v - скорость парохода, а u - течения, S - расстояние
по течению скорости складываются (v+u)t₁=S
против скорости вычитаются (v-u)t₂=S
Так как S₁=S₂=S приравниваем
t₁(v+u)=t₂(v-u), отсюда
v=u(t₁+t₂)/t₂-t₁=20 ответ v=20
а)так как прямая долна проходить через начало координат, то ее уравнение имеет вид:
у=кх
Подставляем координаты точки А(0,6;-2,4) через которую она проходит в уравнение, получаем: -2,4=0,6к
к=-2,4:0,6
к=-4
Значит уравнение прямой имеет вид : у=-4х
б)так как прямая пересекает оси в двух точках, то ее уравнение имеет вид:
у=kx+b
Подставляем координаты точки В(0; 4) в уравнение у=kx+b и получаем :
4=b
Подставляем координаты точки С(-2,5; 0) в уравнение у=kx+b и 4=b, получаем
0=-2,5к+4. Решаем:
-4=-2,5к
к=(-4):(-2,5)
к= 40/25=8/5=1,6
Значит уравнение прямой имеет вид: у=1,6х+4
