Дана функция f(x)=2x+3∛x^2 найдите: а)критические точки функции f(x) на отрезке [-8; 1] б)наибольшее - id644686720200121 от grishchenkoale 21.01.2020 23:58

Question

Алгебра: Дана функция f(x)=2x+3∛x^2 найдите: а)критические точки функции f(x) на отрезке [-8; 1] б)наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-8; 1]

grishchenkoale · Accepted Answer

Простое тригонометрическое уравнение. Косинус равен минус 1/2, когда его аргумент равен (120° или 2π/3) и (240° или 4π/3). Ещё следует добавить период 2πn, где n ∈ Z (целое).

Т.е. решением cos(x-π/4) = -1/2 будет:
1) x - π/4 = 2π/3 + 2πn; x = 2π/3 + π/4 + 2πn = 11π/12 + 2πn
2) x - π/4 = 4π/3 + 2πn; x = 4π/3 + π/4 + 2πn = 19π/12 + 2πn

Если последнее чем-то не нравится, то можно из решения вычесть один период, т.е. 2π = 24π/12. Тогда, второе решение буде выглядеть так: x = 19π/12 + 2πn - 24π/12 = -5π/12 + 2πn. Но это одно и тоже.

Дана функция f(x)=2x+3∛x^2 найдите: а)критические точки функции f(x) на отрезке [-8; 1] б)наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-8; 1]

MOGZ ответил