ответ: для первого - квадрат со стороной 12.
Объяснение:
1) P = 2a + 2b, S = ab. Докажем, что прямоугольник имеет наибольшую площадь, если он является квадратом.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна х. Тогда вторая равна 
.
составим функцию: S(x) = x(24 - x) = 24x - x².
Найдем производную: S'(x) = 24 - 2x.
24 - 2х = 0; х = 12 - критическая точкаю
При переходе через точку х = 12 производная меняет знак с + на -. Следовательно, х - точка максимума, и в ней значение функции S(x) будет наибольшим.
Если а = 12 - первая сторона, то b = 24 - a = 12 - вторая сторона. Следовательно, искомый прямоугольник - квадрат со стороной 12 см.
A=0,7C; B=-0,35C; C; D=5,45C
Объяснение:
перемножаем данные в условии матрицы (правило перемножения двух матриц можно посмотреть на прикрепленных изображениях)
|-4 -1 -3 1 |. |А|. |-4A-B-3C+D|. |0|
| 2 -2 -2 0 |. × |В|. = |2A-2B-2C | = |0|
| 6. 4. -3 0 |. |С|. |6A+4B-3C | |0|
|D|
отсюда следует,что:
-4А-В-3С+D=0,. (1)
2A-2B-2C=0,. (2)
6A+4B-3C=0;. (3)
получилась система из 3 уравнений, с 4 неизвестными, осталось, её решить:)
(так как уравнений 3, а переменных4, то получится найти решение системы только в общем виде)
шаг 1)(2)и (3):
2A-2B-2C=0,. (2) |×2
и
6A+4B-3C=0; (3)
4A-4B-4C=0,. (2)
+
6A+4B-3C=0; (3)
______________
10А-7С=0
тогда А=7С/10=0,7С
шаг 2)подставляем в (2):
2*0,7С-2В-2С=0
1,4С-2В-2С=0
-2В-0,7С=0
В=-0,7С/2=-0,35С
шаг 3)подставляем в (1):
-4*0,7С-(-0,35С)-3С+D=0,
-2,8С+0,35С-3С+D=0
-5,45C+D=0
D=5,45C
х>=2