1. у = (15-х) / 2 чтобы (у) было целым, (15-х) должно быть четным 15-х = 2(к+1) = 2к+2 и 15-х = -2к-2 х = 13-2к и 17+2к, где к=0,1,2,3... подставив эти выражения в выражение для (у), найдем и формулу для (у)... (13-2к; к+1) и (17+2к; -к-1), где к=0,1,2,3... 2. х = (17-у) / 6 чтобы (х) было целым, (17-у) должно быть кратно 6 17-у = 6(к+1) = 6к+6 и 17-у = -6к-6 у = 11-6к и 23+6к, где к=0,1,2,3... подставив эти выражения в выражение для (х), найдем и формулу для (х)... (к+1; 11-6к) и (-к-1; 23+6к), где к=0,1,2,3...
Решение: 1) первой цифрой может быть любая четная цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным) – это 2, 4, 6 или 8, всего 4 варианта 2) предположим, что первая цифра выбрана; независимо от нее на втором месте может стоять любая из четных цифр – 0, 2, 4, 6 или 8, всего 5 вариантов: 3) аналогично находим, что последние две цифры также могут быть выбраны 5-ю каждая, независимо друг от друга и от других цифр (первой и второй) : 4) общее количество комбинаций равно произведению 4 · 5 · 5 · 5 = 500 И так, правильный ответ 500.
