Question

10 класс система уравнений: xy-2(x+y)=2, xy+x+y=29. ни подстановкой, ни сложением почему-то не выходит: ( и решить уравнение: (x+6)^4+(x+4)^4=81 пробовала разложения через бином ньютона, но выходят слишком большие числа, и в итоге ничего не получается. учительница сказала надо найти какой-то особенный

Answer 1

1
xy=a  x+y=b
{a-2b=2
{a+b=29
отнимем
-3b=-27
b=9
a+9=29
a=20
{xy=20
{x+y=9
применим теорему Виета
1)x=4,y=5
2)x=5,y=4
(4;5);(5;4)

Answer 2

Xy - 2( x + y ) = 2
Xy + x + y = 29
•••••••••
- xy - x - y = - 29
xy - 2x - 2y = 2
- 3x - 3y = - 27
- x - y = - 9
x = 9 - y
y( 9 - y ) + 9 - y + y = 29
9y - y^2 + 9 = 29
y^2 - 9y + 20 = 0
D = 81 - 80 = 1
y1 = ( 9 + 1 ) : 2 = 5
y2 = ( 9 - 1 ) : 2 = 4
X = 9 - y
X1 = 9 - 5 = 4
X2 = 9 - 4 = 5
ответ ( 4 ; 5 ) ; ( 5 ; 4 )
••••••••••••