Моторная лодка против течения 80 км, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. найдите скорость течение, если известно, что скорость лодки в неподвижной воде 9 км/ч.
Третью строку меняем с первой строкой при этом определитель поменяет свой знак на минус Разделим первую строку на 2. При этом определитель надо умножить на число 2 Умножаем первую строку на 5 и суммируем с третьей строкой. Результат запишем в третьей строке Умножаем первую строку на -6 и суммируем с четвертой строкой. Результат запишем в четвертой строке Умножаем первую строку на -5 и суммируем с пятой строкой. Результат запишем в пятой строке Умножаем первую строку на -3 и суммируем с шестой строкой. Результат запишем в шестой строке Третий столбец меняем со вторым столбцом. При этом определитель меняет свой знак Пятую строку меням со второй строкой. При этом определитель менят свой знак Умножаем вторую строку на -2 и суммируем с третье строкой. Результат запишем в третьей строке Суммируем вторую строку с четвертой строкой. Результат запишем в четвертой строке Меням местами второй и третий столбец. При этом определитель меняет свой знак. Меняем местами четвертый и шестой столбец. При этоии определитель менят свой знак Определитель матрицы равен произведению чисел на диагонали- Определитель равен 10.
Пусть х руб.находится на вкладе в начале года. Тогда 1,12х руб. будет через год. Надо определить через, сколько лет на вкладе будет 2х руб. Найдем, ск. денег будет на вкладе через 2 года, 3 года и т.д. 1,12*(1,12х)=1,2544х (руб.) через 2 года 1,12*(1,2544х)=1,404928х (руб.) через 3 года 1,12*(1,404928х)=1,57351936х (руб.) через 4 года 1,12*(1,57351936х)=1,7623416832х (руб.) через 5 лет 1,12*(1,7623416832х)=1,973822685184х (руб.) через 6 лет 1,12*(1,973822685184х)=2,21068140740608х (руб.) через 7 лет ответ: через 7 лет вклад удвоится.
Здесь все-таки лучше округлить до сотых: 1,12*(1,12х)=1,25х (руб.) через 2 года 1,12*(1,25х)=1,4х (руб.) через 3 года 1,12*(1,4х)=1,57х (руб.) через 4 года 1,12*(1,57х)=1,76х (руб.) через 5 лет 1,12*(1,762х)=1,97х (руб.) через 6 лет 1,12*(1,97х)=2,2х (руб.) через 7 лет ответ: через 7 лет вклад удвоится.
Скорость по течению - (9 + х) км/ч.
Скорость против течения - (9- х) км/ч.
Уравнение.
80 /(9 + x) + 2 = 80/( 9 - x); /:2;
40 /(9 + x) + 1 = 40 / (9 - x);
40(9 - x) + (9-x)(9+x) = 40(9 + x);
360 - 40 x + 81 - x^2 = 360 + 40 x;
x^2 + 80 x - 81 = 0;
D = 6400 - 4*1*(-81) = 6400 + 324= 6724;
√D = 82;
x = (- 80 + 82) / 2 = 2/2 = 1 км/ч.
Проверка.
Время по течению равно 80/10 = 8 часов.
Время против течения равно 80/8 = 10 часов.
10 больше 8 на 2 часа.
ответ 1 км/ч