х = 18, у = -6.
Объяснение:
Так как графики функций пересекаются, то в точке их пересечения координаты одного графика равны координатам другого.
1) Приравняем у1 и у2:
-х/3 = 12 - х, откуда находим координату х:
-х = 36 - 3х,
2х = 36,
х = 18.
2) По у1 находим координату у при х = 18:
у 1 = - 18/3 = - 6.
3) По у2 делаем проверку (при х = 18 он должен быть = - 6):
у 2 = 12 - 18 = - 6.
Совпало с п.3 - значит, расчеты координат точки пересечения выполнены верно.
ответ: координаты точки пересечения:
х = 18, у = -6.
Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).
Объяснение:
Парабола y = 1/5x2 и прямая y = 20 - 3x пересекаются, если эта система имеет решение.
y = 1/5x2,
y = 20 - 3x;
1/5x2 = 20 - 3x;
1/5x2 + 3x - 20 = 0 (умножим на 5);
5x2 + 15x - 100 = 0;
Легко найти корни по теореме, обратной теореме Виета (можно и по формуле корней).
x1 = -20, x2 = 5.
Тогда y1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80,
y2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.
Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).
a(n+1)-a(n)=1/((n+1)^2+1)-1/(n^2+1)=(-)(1+2n)/(n^2+1)((n1)^2+1)<0 последовательность монотонно убывает
последовательность ограничена сверху 1. т.к. a(1)=1/(1+1)=1/2 и снизу 0.
т.к. при n стремящейся к бесконечности a(n) стремится к 0.
2) знакочередующаяся последовательнсь. убывающая по модулю.
предел последовательности равен 0, т.к. предел модуля равен 0.
последовательность ограничена сверху 1/4 и ограничена снизу (-1/2)