6) от прямоугольника одним прямолинейным разрезом отрезали ква- драт. от этого его периметр уменышился на 20%. а на сколько процентов уменьшилась его площадь?
Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день: (1/v1) + 1 = 1/v2. Условие про совместную работу: (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2: 6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3. Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.
Решение: Обозначим за х-количество изюма; за у- количество груш; за z- количество чернослива Тогда согласно условию задачи: Составим уравнения: у=х+100 z/3=у х+у+z=1000 Решим данную систему уравнений: приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная: х-известна; у=х+100 z=3у подтавим в третье уравнение, получим; х+х+100+3у=1000 Подставим вместо у, известное нам: у=х+100 Тогда: х+х+100+3*(х+100)=1000 х+х+100+3х+300=1000 5х=600 х=120г (количество изюма) у=120+100=220г (количество груш) z=3*220=660г (количество чернослива)
ответ: на 25%.
Объяснение:
обозначим размеры прямоугольника х и у; пусть х<у;
периметр прямоугольника 2(х+у)
тогда длина стороны отрезанного квадрата (х); периметр оставшейся части прямоугольника 2(х+у-х) = 2у
2у составляют 80% от 2(х+у)
2у = 0.8*2(х+у)
у = 0.8х + 0.8у
0.2у = 0.8х
у = 4х
первоначальная площадь прямоугольника х*у = х*4х = 4х^2
площадь оставшейся части
х*(у-х) = х*(4х-х) = х*3х = 3х^2
4х^2 100%
3х^2 ? %
?% = 3х^2*100 / (4х^2) = 300 / 4 = 75%, следовательно, площадь уменьшилась на 100% - 75% = 25%