Question

При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямых y=-7/8x+17 и y=-3/5x-16?

Answer 1

Сперва найдем точку пересечения графиков функций y=-7/8x+17 и y=-3/5x-16, для этого приравняем их
$-\frac{7}{8}x+\frac{3}{5}x=-16-17\\\\-\frac{7*5}{8^5}x+\frac{3*8}{5*8}x=-16-17\\\\$
$-\frac{35}{40}x+\frac{24}{40}x=-33\\\\\frac{-35+24}{40}x=-33\\\\\frac{-11}{40}x=-33\\\\-11x=-33*40\\\\x=\frac{-33*40}{-11}\\\\x=3*40\\x=120$
Подставим в любое уравнение х=120
$y=-\frac{3}{5}*120-16\\\\y=-\frac{3*120}{5}-16\\\\y=-3*24-16\\y=-72-16\\y=-88$
Получили точку пересечения(120;-88)
Для определения  значения p, при котором  график уравнения y+px=0, пройдет через точку ( 120;-88), подставим в уравнение вместо соответствующих переменных значения и решим уравнение
-88+120р=0
120р=88
 $p=\frac{88}{120}\\\\p=\frac{22}{30}$
ответ:  при  $p=\frac{22}{30}$