Lg(2x+24)<=lg(x^2-3x), основание логарифма равно 10>1 следовательно знак неравенства сохраняется 2x+24<=x^2-3x, преобразуем x^2-5x-24>=(больше равно)0 превратим в равентсво x^2-5x-24=0, Решаем D=25+24*4=121 x1,2=(5+-11)/2 x1=8 x2=-3 из этого x принадлежит интервалу (-бесконечность;-3]U[5;+бесконечность) (1) . Для определения нужного корня воспользуемся свойствами логарифмов 2x+24>0, 2x>-24, x>-12 (2) ; x^2-3x>0, x(x-3)>0, x принадлежит (-бесконечность;0)U(3;+бесконечность) (3). Объединяя (1), (2) и (3) получем, что x принадлежит (-12;-3]U[5;+бесконечность). ответ: (-12;-3]U[5;+бесконечность)
2.Тираж одной популярной газеты ежемесячно увеличивается на 200 экземпляров.Сколько экземпляров этой газеты будет выпущено за год, если в январе этого года ее тираж составлял 5200 экземпляров?
5200*12+200*11=64 600 выпущено за год
1.Найдите четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, третий член которой больше первого на 12, а второй больше от четвертого на 24. bn=b1q*(n-1) b1 b2=b1q b3=b1q² b4=b1q³
превратим в равентсво x^2-5x-24=0, Решаем D=25+24*4=121 x1,2=(5+-11)/2
x1=8 x2=-3 из этого x принадлежит интервалу (-бесконечность;-3]U[5;+бесконечность) (1) . Для определения нужного корня воспользуемся свойствами логарифмов 2x+24>0, 2x>-24, x>-12 (2) ; x^2-3x>0, x(x-3)>0, x принадлежит (-бесконечность;0)U(3;+бесконечность) (3). Объединяя (1), (2) и (3) получем, что x принадлежит (-12;-3]U[5;+бесконечность).
ответ: (-12;-3]U[5;+бесконечность)