Question

Вуравнении х^2-4х+р=0 найдите р, если известно, что сумма квадратов его корней равна 16

Answer 1

$\displaystyle x^2-4x+p=0 D=16-4p x_{1.2}= \frac{4+/- \sqrt{16-4p}}{2}= 2 +/- \sqrt{4-p}$

$\displaystyle (2+ \sqrt{4-p})^2+(2- \sqrt{4-p})^2=16 4+4 \sqrt{4-p}+4-p+4-4 \sqrt{4-p}+4-p=16 16-2p=16 p=0$