В рассматриваемом шестиразрядном числе abcdef, разряд “a” может принимать значения от 1 до 9 (9 значений), разряд “b” может принимать значения от 0 до 0 (1 значение), разряд “c” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “d” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “e” может принимать значения от 4 до 4 (1 значение), разряд “а” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
Посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать число abcdef.
N=9*1*10*10*1*10=9000
Точно также посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать четырехзначное число wxyz, у которого разряд “w” может принимать значения 1 до 9 (9 значений), разряд “x” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “y” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “я” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
M=9*10*10*10=9000
Как видим M=N. Число шестизначных чисел с двумя неизменяемыми разрядами равно числу четырехзначных чисел.
1/2*cos2a+1/2*cos4a-1/2*cos2a-1/2*cos12a=1/2*(cos4a-cos12a)=
=1/2*2sin8asin4a=sin8asin4a
2
1/2*cos2a+1/2*cos4a-1/2*cos2a+1/2*cos4a=cos4a
3
1/2*sinb+1/2*sin7b-1/2*sin3b-1/2*sin7b=1/2*(sinb-sin7b)=
=1/2*2sin(-3b)cos4b=-sin3bcos4b
4
sin(4b-3b)=sinb