Один слесарь может выполнить заказ за 6 часов, а другой за 10 часов. какая часть заказа будет невыполненной после трехчасовой совместной работы обоих слесарей? (выразить дробью)
Пусть вся работа равна 1. Тогда за 1 час 1 слесарь выполняет 1/6 работы, а 2 слесарь 1/10 работы. значит за 3ч - 1 слесарь выполнит 3/6 работы, а 2 слесарь 3\10 работы, имеем:
3/6+3/10=24/30=4/5(работы) выполнят оба слесаря за 3ч.
Завод должен 120 деталей к сроку, он стал выполнять на 20 деталей в час больше и закончил на 1 час раньше. Сколько деталей в час должно быть по по плану ?
пусть х - деталей в час должен был по плану выполнять завод, (x+20) - деталей в час должен по факту выполнял завод.
Раскрывая скобки в левой части, получаем неравенство x²-6x-16≥2x²+6x+11. Перенеся левую часть неравенства вправо, получаем неравенство x²+12x+27=(x+3)(x+9)≤0. Значит, квадратный трёхчлен x²+12x+27 обращается в 0 при x=-3 и при x=-9. Пусть x<-9 - например, пусть x=-10. Тогда (-10)²+12*(-10)+27=7>0, так что при x<-9 x²+12x+27>0. Пусть теперь -9<x<-3 - например, пусть x=-5. Тогда (-5)²+12*(-5)+27=-8<0, так что при -9≤x≤-3 x²+12x+27≤0. Пусть, наконец, x>-3 - например, пусть x=0. Тогда 0²+12*0+27=27>0, так что при x>-3 x²+12x+27>0. ответ: x ∈ [-9;-3], наименьшее значение x=-9, наибольшее - x=-3.
Пусть вся работа равна 1. Тогда за 1 час 1 слесарь выполняет 1/6 работы, а 2 слесарь 1/10 работы. значит за 3ч - 1 слесарь выполнит 3/6 работы, а 2 слесарь 3\10 работы, имеем:
3/6+3/10=24/30=4/5(работы) выполнят оба слесаря за 3ч.
1-4/5=1/5(часть работы) останется не выполненной.
ответ:1/5