возьмем за х скорость лодки
составим табоицу:
скорость время расстояние
по течению х+3 45/х+3 45 км
против течения х-3 27/х-3 27 км
так как время одинаковое, то мы можем составить уравнение
45/х+3=27/х-3
переносим в одну часть
45/х+3-27/х-3=0
приводим к общему знаменателю (х-3)(х+3)
получаем:
45*(х-3)-27(х+3)/ (х-3)(х+3)=0
знаменатель не равен 0
(х-3)(х+3) не равно 0
х не равно 3 и х не равен -3
приравниваем числитель к нулю
получаем:
45(х-3)-27(х+3)=0
45х-135-27х-81=0
18х-216=0
18х=216
х=12
12 км/ч скорость лодки в стоячей воде
ответ:12 км/ч
задание 9
пусть ширина х,тогда длина х+0,25х составим уравнение
х+х+0,25х=54:2
2,25х= 27
х=27:2,25
х=12 см ширина
12+12*0,25=12+3=15 см длина
12*15= 180 кв см площадь
задание 10
1)сумма восьми чисел 5,2*8= 41,6
пусть искомое число х,составим уравнение
41,6+х=5,7*9
41,6+х=51,3
х=51,3-41,6
х= 9,7 искомое число
задание 5 ответ: х= - 0,5
задание 4 ответ: вариант 2
задание 8
/4х/=5,6
решение разбивается на отдельные случаи
случай 1
4х=5.6
х=5,6:4
х= 1,4
случай 2
- 4х=5,6
х=5,6:(-4)
х= - 1,4
ответ х=1,4;х=-1,4
задание 9
пусть ширина х,тогда длина х+0,25х составим уравнение
х+х+0,25х=54:2
2,25х= 27
х=27:2,25
х=12 см ширина
12+12*0,25=12+3=15 см длина
12*15= 180 кв см площадь
задание 10
1)сумма восьми чисел 5,2*8= 41,6
пусть искомое число х,составим уравнение
41,6+х=5,7*9
41,6+х=51,3
х=51,3-41,6
х= 9,7 искомое число
задание 5 ответ: х= - 0,5
задание 4 ответ: вариант 2
задание 8
/4х/=5,6
решение разбивается на отдельные случаи
случай 1
4х=5.6
х=5,6:4
х= 1,4
случай 2
- 4х=5,6
х=5,6:(-4)
х= - 1,4
ответ х=1,4;х=-1,4
Итак, время одинаковое, расстояние по течению 45км, против течения 27км, скорость течени 3 км/ч, пусть собственная скорость лодки х, тогда по течению х+3, против течения х-3, тогда
45/x+3=27/x-3
Это пропорция, домножаем крест/накрест
45(x-3)=27(x+3)
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые
45x-27x=135+81
18x=216
x=12 км/ч