D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2/3x³-x²+4x+5 ни четная и ни нечетная
y`=2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
+ _ +
(-1)(2)
возр max убыв min возр
ymax=y(-1)=-2/3-1+4+5=7 1/3
ymin=y(2)=16/3-4-8+5=10 1/3-12=-1 2/3
y``=4x-2=0
x=0,5
y(0,5)=1/12-1/4-2+5=2 2/6
(0,5;2 2/6)-точка перегиба
_ +
(0,5)
выпук вверх вогн вниз
Объяснение:
a) x ∈ R
b) m ∈ R
c) x ∈ R
d) x ∈ R
e) a ∈ R
f) m ∈ R
g) x ∈ R
h) y ∈ R
i) a ∈ R
j) m ∈ R
Объяснение:
Я заметил, что в каждом примере из указанных выше все полиномы "взаимоуничтожают" друг друга (а именно одни и те же слагаемые со знаком "+" и со знаком "-"), поэтому в каждом примере всё сводится к равенству левой и правой частей, из этого делаем вывод, что решением будет любое действительное число, ибо каким бы числом не была переменная, равенство всё равно будет выполняться.
a) (x² + x) + (x² - 4x) + (4 - 2x² + 4x) = x + 4,
x² + x + x² - 4x + 4 - 2x² + 4x = x + 4,
x + 4 = x + 4,
x ∈ R (любое действительное число)
b) m² - 64 - m² - 4m + 64 = -4m,
-4m = -4m,
m ∈ R (любое действительное число)
c) (x³ - 1) + (x³ - x²) - (2x³ - x²) = -1,
x³ - 1 + x³ - x² - 2x³ + x² = -1,
-1 = -1,
x ∈ R (любое действительное число)
d) (2x² - 10x + 25) - (2x² + 5x - 10) = -15x + 35,
2x² - 10x + 25 - 2x² - 5x + 10 = -15x + 35,
-15x + 35 = -15x + 35,
x ∈ R (любое действительное число)
e) (a² + 1) + (2a² + a) - (3a² - a) = 2a + 1,
a² + 1 + 2a² + a - 3a² + a = 2a + 1,
2a + 1 = 2a + 1,
a ∈ R (любое действительное число)
f) (m² + m - 1) + (2m² - m + 3) = (6m² + 4) - (3m² + 2),
m² + m - 1 + 2m² - m + 3 = 6m² + 4 - 3m² - 2,
3m² + 2 = 3m² + 2,
m ∈ R (любое действительное число)
g) (2
- 3
+ 5) - ( - 3 + 6) = (7 + 8) - (6 + 9),
2 - 3 + 5 - + 3 - 6 = 7 + 8 - 6 - 9,
- 1 = - 1,
x ∈ R (любое действительное число)
h) (6
- 8
- y) - (6 + 2 - 2y) = (9 + 
- y) - (19 + - 2y),
6 - 8 - y - 6 - 2 + 2y = 9 + - y - 19 - + 2y,
-10 + y = -10 + y,
y ∈ R (любое действительное число)
i) (
- 2
- 3
) - (- - 2 + 5) = (3 - 5) - ( - 5 + 8),
- 2 - 3 + + 2 - 5 = 3 - 5 - + 5 - 8,
2 - 8 = 2 - 8,
a ∈ R (любое действительное число)
j) (5m³ - 4m²) + (-m³ + 2m² - 3) = (6m³ - 2m² - 5) + (-2m³ + 2),
5m³ - 4m² -m³ + 2m² - 3 = 6m³ - 2m² - 5 - 2m³ + 2,
4m³ - 2m² - 3 = 4m³ - 2m² - 3,
m ∈ R (любое действительное число)
3x - 3y = - r
••••••••••••
X = ( 3y - r ) : 3 = y - ( 1/3 )r
••••••••••••
3y = 3x + r
y = ( 3x + r ) : 3 = x + ( 1/3 )r
•••••••••••••
r = 3y - 3x