1)x²-4x-5=0 x1+x2=4 U x1*x2=-5 x1=-1 U x2=5 2)x²+7x+12=0 x1+x2=-7 U x1*x2=12 x1=-4 U x2=-3 3)x²-11x+10=0 x1+x2=11 U x1*x2=10 x1=1 U x1*x2=10 4)2x²-3x+1=0 D=9-8=1 x1=(3-1)/4=0,5 U x2=(3+1)/4=1
Чтобы избавиться от иррационального знаменателя возводим его в квадрат, т.е. умножаем на самого себя (по свойству квадрат "убивает" корень) Но чтобы дробь оставалась равной умножаем и числитель на это число Знаменатель перестаёт быть иррациональным Дальше решаем и по возможности упрощаем
Во 2 номере мы "искусственно" создаем себе формулу сокращённого умножения (разность квадратов), чтобы обе части иррационального знаменателя возвелись в квадрат. Опять же, умножаем и числитель на вторуб скобку, чтобы дробь оставалась равной Дальше решаем и сокращаем
1. Перемножив все и вся получаем 6х в квадрате + 27х-10х-45. Так как это квадратное уравнение, решим через дискриминант 6х квадрате + 17х-45=0 D=17 в квадрат-4*6*(-45)=1369 х1=-17-37(корень из дискриминанта) делим на 12= -54/12 х2=-17+37 делим на 12=20/12
2.Раскрываем скобки м в кубе - м в квадрате + 3м+м в квадрате - м + 3 = м в кубе + 2м + 3
3.получается у в квадрате + 6у - 8=0.
Решаешь все через дискриминант, формула в в квадрате - 4ас. А корни находишь так -в(плюс или минус) корень из дискриминта и все деленное на 2а.
x1+x2=4 U x1*x2=-5
x1=-1 U x2=5
2)x²+7x+12=0
x1+x2=-7 U x1*x2=12
x1=-4 U x2=-3
3)x²-11x+10=0
x1+x2=11 U x1*x2=10
x1=1 U x1*x2=10
4)2x²-3x+1=0
D=9-8=1
x1=(3-1)/4=0,5 U x2=(3+1)/4=1