Пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14 и x = 17*q + 9; p и q неотрицательные целые числа. 22*p + 14 = 17*q + 9 ; 22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1) 22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства: 22*(p+1) - 17*(q+1) = 0; 22*(p+1) = 17*(q+1); т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17; q+1 = 22*A; p+1 = 17*B; 22*17B = 17*22*A; A=B = t; q= 22*t - 1; p= 17*t - 1; Наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1; q=21; p=16; x = 22*16 + 14=366; x = 17*21+ 9=366;
Пусть это чилос х. Тогад по первому условию: х=13k+10, где k - какое то натуральное число, и по второму условию: х=8l+2, где l - какое то натуральное число. Для начала сделаем оценку: х<1000 13k+10<1000 13k<990 k<77 Теперь приравниваем те два равентва: 13k+10=8l+2 13k+8=8l 13k=8(l-1) Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8. Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72 Подставляем в равентсво и получаем, что х=946 Проверкой убеждаемся, что оно подходит.
Пусть x деталей/ч -- проивзодительность певой бригады, тогда (x-4) -производительность второй бригады.=> 144/(x-4) - 120/x = 3; 48/(x-4) - 40/x = 1; 48x - 40(x-4) = x(x-4); x^2 - 12x - 160 = 0; x = 6 + sqrt (36+160) = 6 + 14 = 20 (деталей/ч) -- производительность первой бригады; (отрицательный корень отбрасываем), тогда производительность второй бригады равна 20-4 = 16 (деталей/ч). (Проверяем: первая бригада работала 120/20=6 часов, вторая -- 144/16=9 часов, т. е. на три часа дольше первой -- всё сходится). ОТВЕТ: производительность первой бригады 20 деталей/ч; второй бригады -- 16 деталей/ч
Х^2 - 9 = а
а^2 + 32а - 273 = 0
D = 1024 + 1092 = 2116 = 46^2
a1 = ( - 32 + 46 ) : 2 = 7
a2 = ( - 32 - 46 ) : 2 = - 39
X^2 - 9 = 7
X^2 = 16
X = ( + ; - ) 4
X^2 - 9 = - 39
X^2 = - 30 ( нет решений )
4 * ( - 4 ) = - 16
ответ ( - 16 )