Укажите наименьшее значение функции y = 3 - 0,5 * sin(2x)
Находим первую производную функции:
y' = - cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- cos(2x) = 0
cos(2x) = 0
2x = п/2 + kп, k ∈ Z
x = п/4 + kп/2, k ∈ Z
Таким образом п/4 и 3п/4 - экстремумы функции. Подставим их и найдем наибольшее и наименьшее значение данной функции:
f(п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * п/4) = 3 - 0,5 * sin(п/2) = 3 - 0,5 * 1 = 2,5
f(3п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * 3п/4) = 3 - 0,5 * sin(3п/2) = 3 - 0,5 * (-1) = 3,5
Таким образом минимальное значение функции 2.5
ответ: 2.5
2)x²(2x+4)=x²*2x+x²*4=2x³+4x²
3)a(2b-3c)=a*2b-a*3c=2ab-3ac
4)4(3x-1)=4*3x-4*1=12x-4
5)5(4a-x)=5*4a-5*x=20a-5x
6)4(2-x)=4*2-4*x=8-4x
7)3y(7-y)=3y*7-3y*y=21y-3y²