![\sqrt[5]{2-\sqrt{3}}+\sqrt[5]{2+\sqrt{3}}](/tpl/images/2009/1472/3a1d6.png)
Объяснение:
Представим левую часть в несколько ином виде. Рассмотрим выражение
. Заметим, что при x = 2 значение выражения равно нулю. Значит, выражение можно представить в виде произведения многочлена
и многочлена 4-ой степени. Поделив в столбик
Исходное уравнение можно представить, как

При x ≤ 2 левая часть не превосходит -2, так как квадрат всегда неотрицателен, а x-2 ≤ 0. Значит, уравнение может иметь корни только при x > 2. Тогда корень уравнения можно представить в виде суммы двух взаимно обратных чисел (такая сумма по модулю не меньше двух).
Пусть
. Тогда

При t = 1 x = 2, что противоречит условию x > 2. Значит, на (t-1)² можно сократить:

Пусть
:

Решим квадратное уравнение в числителе:
![D_{/4}=2^2-1=3\\z=2\pm\sqrt{3}\\t=\sqrt[5]{2\pm\sqrt{3}} \\x=\sqrt[5]{2\pm\sqrt{3}} +\dfrac{1}{\sqrt[5]{2\pm\sqrt{3}} }=\sqrt[5]{2\pm\sqrt{3}} +\dfrac{\sqrt[5]{2\mp\sqrt{3}} }{\sqrt[5]{2\pm\sqrt{3}}\cdot\sqrt[5]{2\mp\sqrt{3}} }=\\=\sqrt[5]{2\pm\sqrt{3}} +\sqrt[5]{2\mp\sqrt{3}}](/tpl/images/2009/1472/d8b43.png)
Оба корня можно представить как один, так как по факту это просто слагаемые, переставленные местами. Получаем ![x=\sqrt[5]{2+\sqrt{3}} +\sqrt[5]{2-\sqrt{3}}](/tpl/images/2009/1472/f46b5.png)
x-(12000+x):7 = 300
7x-12000-x = 2100
6x = 14100
x = 2350
ответ: заработок бригадира 2350 руб.