Ивану Царевичу нужно загадать 15552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.
Делим:
15552/2=7776 (первый день);
7776/3=2592 (второй день);
2592/2=1296 (третий день);
1296/3=432 (четвёртый день);
432/2=216 (пятый день);
216/3=72 (шестой день);
72/2=36 (седьмой день);
36/3=12 (восьмой день);
12/2=6 (девятый день);
6/3=2 (десятый день);
2/2=1 (одиннадцатый день, в который его съедят).
Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.
Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:
1•2•3•2•3•2•3•2•3•2•3•2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).
В решении.
Объяснение:
Розвяжіть нерівність:
а) x²-x-12<= 0.
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
x²-x-12=0
D=b²-4ac = 1 + 48 = 49 √D= 7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-7)/2
х₁= -6/2
х₁= -3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+7)/2
х₂=8/2
х₂=4.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -3 и х= 4, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у <= 0 (график ниже оси Ох) при х∈[-3; 4].
Решение неравенства х∈[-3; 4].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
b) x² - 16 < 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
x² - 16 = 0
x² = 16
х = ±√16
х = ±4.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -4 и х= 4, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-4; 4).
Решение неравенства х∈(-4; 4).
Неравенство строгое, скобки круглые.
