В данном случае у нас есть выражение P^2 + 2P(q-2) + (q-2)^2. Давайте разберемся, какую формулу можно применить для его упрощения.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена. Данная формула позволяет упростить выражение вида (a+b)^2 до a^2 + 2ab + b^2.
Теперь давайте применим эту формулу к нашему выражению.
P^2 + 2P(q-2) + (q-2)^2 = (P + (q-2))^2.
Как видите, мы записали выражение в форме (a+b)^2, где a = P и b = (q-2).
Теперь мы можем применить формулу квадратного трехчлена и разложить наше выражение:
(P + (q-2))^2 = P^2 + 2P(q-2) + (q-2)^2.
Очевидно, что разложенная формула совпадает с нашим исходным выражением, так что мы можем сделать вывод, что исходное выражение P^2 + 2P(q-2) + (q-2)^2 не может быть дополнительно упрощено с помощью какой-либо формулы.
Эта формула не является распространенной формулой, но она позволяет упростить некоторые квадратные трехчлены. В данном случае, если мы хотим выполнить упрощение и получить более краткую запись, мы можем записать исходное выражение следующим образом:
P^2 + 2P(q-2) + (q-2)^2 = (P + q - 2)^2.
Надеюсь, что данное объяснение является подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их. Я всегда готов помочь вам.
Здравствуйте, ученик! С удовольствием помогу решить ваши задачи.
1. Внесение множителя под знак корня:
a) 3√5:
Мы хотим внести множитель 3 под знак корня. Для этого мы упростим выражение:
3√5 = √(3^2 * 5) = √(9 * 5) = √45
Ответ: √45.
б) -5√(13/5):
Мы хотим внести множитель -5 под знак корня. Для этого мы упростим выражение:
-5√(13/5) = -√(5^2 * (13/5)) = -√(25 * (13/5)) = -√(325/5)
Так как √(325/5) = √(65), то ответ: -√65.
в) 1/4√48:
Мы хотим внести множитель 1/4 под знак корня. Для этого мы упростим выражение:
(1/4)√48 = √(48/(4^2)) = √(48/16) = √(3)
Ответ: √3.
2. Вынос множителя из-под знака корня и упрощение выражения:
2√27 + 4√48 - (1/5)√75 - 9√3:
a) 2√27:
Мы хотим вынести множитель 2 из-под знака корня. Для этого мы упростим выражение:
2√27 = 2√(3^3) = 2(3) = 6.
b) 4√48:
Мы хотим вынести множитель 4 из-под знака корня. Для этого мы упростим выражение:
4√48 = 4√(16 * 3) = 4(4)√3 = 16√3.
c) (1/5)√75:
Мы хотим вынести множитель 1/5 из-под знака корня. Для этого мы упростим выражение:
(1/5)√75 = (1/5)√(25 * 3) = (1/5)(5)√3 = √3.
d) 9√3:
Мы не можем вынести множитель 9 из-под знака корня, так как 3 не является квадратным числом.
Теперь мы можем подставить наши результаты обратно в исходное выражение:
6 + 16√3 - √3 - 9√3 = 6 + 16√3 - √3 - 9√3 = 6 + (16 - 1 - 9)√3 = 6 + 6√3.
Ответ: 6 + 6√3.
Надеюсь, я смог помочь вам разобраться с этим материалом. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
x-2y=3 |*(-3)
3x+y=2
-3x+6y=-9
7y=-7
y=-1
x-2*(-1)=3
x=1
ответ: x=1, y=-1