Упростим выражение 1 - sin (2 * a) - cos (2 * a).
Для того, чтобы упростить выражение, используем следующие формулы тригонометрии:
sin^2 x + cos^2 x = 1;
cos (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x;
sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x.
Тогда получаем:
1 - sin (2 * a) - cos (2 * a) = sin^2 a + cos^2 a - (2 * sin a * cos a) - (cos^2 a - sin^2 a) = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin a * cos a - cos^2 a + sin^2 a;
Сгруппируем подобные значения.
(sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a + cos^2 a) - 2 * sin a * cos a = 2 * sin^2 a - 2 * sin a * cos a = 2 * sin a * (sin a - cos a).
Объяснение:
1) у = х² + х - 12
х²+х-12=0 (пересечение с осью Ох)
х1×х2=-12
х1+х2=-1
х1=-4; х2=3
f(0)=0²+0-12=-12 (пересечение с осью Оу)
ответ: Функция пересекает ось Ох в точках: (-4;0) и (3;0), и пересекает ось Оу в точке (0;-12).
2) у = -х² + 3x + 10=-(х²-3х-10)
х²-3х-10=0 (пересечение с осью Ох)
х1×х2=-10
х1+х2=3
х1=5; х2=-2
f(0)= -0²+3×0+10=10 (пересечение с осью Оу)
ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:
(5;0) и (-2;0), и пересекает ось Оу в точке (0;10).
3) у = -8х² - 2x + 1
-8x²-2x+1=0 (пересечение с осью Ох)
D=b²-4ac=(-2)²-4×(-8)×1=4+32=36
x1=-0,5; x2=0,25
f(0)=-8×0²-2×0+1=1 (Пересечение с осью Оу)
ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:
(-05; 0) и (0,25; 0), и пересекает ось Оу в точке (0;1).
4) y = 7х² + 4х –11
7х²+4х-11=0 (Пересечение с осью Ох)
D=b²-4ac=4²-4×7×(-11)=16+308=324
х1=1;
f(0)= 7×0²+4×0-11=-11 (пересечение с осью Оу)
ответ: Функция пересекает ось Ох в точках:
(1; 0) и (-1-(4/7); 0), и пересекает ось Оу в точке (0;-11).
суммой
графическим
подстановкой?
указывать надо!