Question

35 ! 1. разменный автомат меняет одну монету на пять других можно ли с его разменять одну монету на 27? 2. в одной вершине куба написано число 1, в остальных нули. можно прибавлять по единице к числам в концах любого ребра. можно ли добиться, чтобы все числа делились на n> 1?

Answer 1

1. После каждого такого размена количество монет увеличивается на 4, при этом остаток при делении на 4 у числа монет остается неизменным. Сначала была 1 монета, значит, остаток всегда будет 1. У числа 27 при делении на 4 остаток 3, таким образом нельзя разменять одну монету на 27 монет.
2.